设等差数列的公差是2，前项的和为则.

某校有教职员工150人，为了丰富教职工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20％下次去健身房，请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？（假设这150人都会去参加活动）

已知数列的前项和，则_______．

已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则________．

数列中， , 则

已知函数在处连续，则( )

A．0

B．1

C．

D．

计算　　　　　　．

等于     （      ）

A．；

B．；

C．；

D．.

设，，则
                                   （   ）

A．—1

B．0

C．1

D．

已知数列的通项a_n=－5n+2,其前n项和为S_n, 则=      。

如图，抛物线y=－x²+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P₁,P₂,…,P_n－1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q₁，Q₂，…，Q_n－1，从而得到n－1个直角三角形△Q₁OP₁, △Q₂P₁P₂,…, △Q_n－1P_n－1P_n－1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为                 .

下列数列中存在极限的是（ ）
A     B       C        D

在数列中，，，,其中为常数，则的值是       .

设数列满足，，
（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；
（2）当时，证明对所有的，有
①； ②．

若的展开式中的系数为
则=.

已知点列在直线上，P₁为直线轴的交点，等差数列的公差为1 。
（1）求、的通项公式；；
（2）若，试证数列为等比数列，并求的通项公式。
（3）．

___________.

计算极限：=         ．

已知
且，则___________.

如果存在，则的取值范围是（  ）
A         B        C            D

已知，那么数列在区间为任意小的正数）外的项有（  ）
A 有限多项                        B 无限多项
C 0                               D 有可能有限多项也可能无限多项

下面四个命题中：
 （1）若是等差数列，则的极限不存在；
（2）已知，当时，数列的极限为1或-1。
（3）已知，则。
（4）若，则，数列的极限是0。
其中真命题个数为（  ）
A 1        B 2          C 3           D 4

已知，则      .

已知，则x的取值范围为

A．(－1,1)

B．(－1,0)∪(0,1)

C．(-1, 5 )

D．(1, 5)

若，则___________。

的值为（   ）
A．– 1    B．0        C．      D．1

="(  " )

A．0

B．

C．

D．

（本小题满分10分）
如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点的坐标为（3，3），且

⑴用含的式子表示；
⑵用含的式子表示的坐标；
⑶求四边形面积的最大值。

若，则